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，证明：
；
在
上有两个极值点，求实数a的取值范围.
，
，若
，
，
，则a的取值范围是（ ）
.
的最大值；
恒成立，求实数b的取值范围.
，
的极值；
时，
的单调性相同，求
的取值范围；
时，函数
，
有最小值，记
，证明：
.如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，
为抛物线上异于原点的任意一点，以
为直径作圆
，当直线
的斜率为1时，
.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）过焦点作的垂线
与圆的一个交点为
，交抛物线于
，
（点在点，之间），记
的面积为
，求
的最小值.
中，抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，以为直径作圆，当直线的斜率为1时，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过焦点
作的垂线与圆的一个交点为，交抛物线于，（点在点，之间），记的面积为，求的最小值.
，则
的最大值为______.
的最大值为（ ）
的最值；
仅有唯一解，求
的取值范围.
，
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
