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已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的最大值与最小值；
（Ⅱ）讨论方程
的实根的个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-19 05:21:25
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同类题1
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
，（其中
）
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2）若
，求证：函数
有唯一的零点.
同类题3
（本小题满分14分）已知函数f(x)=
，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+(e–1)
2
y–e=0．其中e =2.71828 为自然对数的底数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）如果当x≠0时，f(2x)＜
，求实数k的取值范围．
同类题4
已知二次函数
与
的图象有唯一的公共点
.
（1）求
的值；
（2）设
，若
在
上是单调函数，求
的范围，并指出是单调递增函数还是单调递减函数.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
在
上的最值；
（Ⅱ）试讨论
零点个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
利用导数研究函数的零点
.
时，求
的最大值与最小值；
的实根的个数.
．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，（其中
）
，讨论函数
的单调性；
，求证：函数
，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+(e–1)2y–e=0．其中e =2.71828 为自然对数的底数．
，求实数k的取值范围．
与
的图象有唯一的公共点
.
的值；
，若
在
上是单调函数，求
的范围，并指出是单调递增函数还是单调递减函数.
.
时，求函数
在
上的最值；