刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的最大值与最小值；
（Ⅱ）讨论方程
的实根的个数.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-19 05:21:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在区间
上有两个零点，求
的取值范围.
同类题2
如图所示，将一块直角三角形板
置于平面直角坐标系中，已知
，点
是三角板内一点，现因三角板中，阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点
的任一直线
将三角板锯成
，设直线
的斜率为
.
（1）用
表示出直线
的方程，并求出点
的坐标；
（2）求出
的取值范围及其所对应的倾斜角
的范围；
（3）求
面积的取值范围.
同类题3
设函数
在
单调递增，其中
.
（1）求
的值；
（2）若
，当
时，试比较
与
的大小关系（其中
是
的导函数），请写出详细的推理过程；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
，
，
为
的导数，且
.证明：
在
内有唯一零点；
.
（参考数据：
，
，
，
，
.）
同类题5
已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)是否存在常数
，使
对任意的
和任意的
都成立，若存在，求出
t
的取值范围；若不存在，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
利用导数研究函数的零点
.
时，求
的最大值与最小值；
的实根的个数.
.
的单调性；
上有两个零点，求
的取值范围.
置于平面直角坐标系中，已知
，点
是三角板内一点，现因三角板中，阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点
的任一直线
将三角板锯成
，设直线
.
的坐标；
的范围；
在
单调递增，其中
.
的值；
，当
时，试比较
与
的大小关系（其中
是
时，
恒成立，求
的取值范围.
，
，
为
的导数，且
.证明：
在
内有唯一零点；
.
，
，
，
，
.）
的单调性；
，使
对任意的
和任意的
都成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．