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高中数学
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已知函数
.
（1）若
是
的极值点，求
的极大值；
（2）求实数
的范围，使得
恒成立.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-22 03:47:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设直线
分别与曲线
和
交于
P
，
Q
两点，求证：|
PQ
|＞2．
同类题2
已知函数
，
.
（1）若曲线
与
在公共点
处有相同的切线，求实数
的值；
（2）当
时，若曲线
与
在公共点
处有相同的切线，求证：点
唯一；
（3）若
，
，且曲线
与
总存在公切线，求：正实数
的最小值.
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝2
ax
－
x
2
－3ln
x
，其中
a
∈R，为常数．
(1)若
f
(
x
)在
x
∈1，＋∞)上是减函数，求实数
a
的取值范围；
(2)若
x
＝3是
f
(
x
)的极值点，求
f
(
x
)在
x
∈1，
a
上的最大值．
同类题4
已知函数
，
，
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若在区间
上存在不相等的实数
，使得
成立，求
的取值范围；
（3）设
的图象为
，
的图象为
，若直线
与
分别交于
，问是否存在整数
，使
在
处的切线与
在
处的切线互相平行，若存在，求出
的所有值，若不存在，请说明理由.
同类题5
已知函数
，
对任意的
，
恒有
成立，则
的取值范围是_____．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
是
的极值点，求
的范围，使得
恒成立.
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
的值；
分别与曲线
和
交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．
，
.
与
在公共点
处有相同的切线，求实数
的值；
时，若曲线
处有相同的切线，求证：点
，
的最小值.
x2－3ln x，其中a∈R，为常数．
，
，
.
时，求函数
的极值；
上存在不相等的实数
，使得
成立，求
的取值范围；
的图象为
，
的图象为
，若直线
与
分别交于
，问是否存在整数
处的切线与
处的切线互相平行，若存在，求出
，
对任意的
，
恒有
成立，则
的取值范围是_____．