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的最小值为___________.定义在
上的函数
，
单调递增，
，若对任意
，存在
，使得
成立，则称是在上的“追逐函数”.若
，则下列四个命题：①
是在
上的“追逐函数”；②若
是在上的“追逐函数”，则
；③
是在上的“追逐函数”；④当
时，存在
，使得
是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（ ）
上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
在
上的最小值为
，若
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
已知
，
，其中
是自然对数的底数，
.
（1）当
时，证明：
；
（2）是否存在实数
，使
的最小值为3，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
，，其中是自然对数的底数，.（1）当
时，证明：；（2）是否存在实数
，使的最小值为3，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
在
处取得极小值，求实数
的取值范围.
满足
， 则
的最小值是( )
其中
，且当
时，
总成立，求实数m的取值范围；
，
存在两个极值点
，求证：
已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的极值；
（2）设函数
.当
时，若区间
上存在
，使得
，求实数
的取值范围.（
为自然对数底数）
，.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的极值；（2）设函数
.当时，若区间上存在，使得，求实数的取值范围.（为自然对数底数）
，若存在
，使
，则称函数
与
互为“
度零点函数”。若
与
互为“1度零点函数”，则实数
的取值范围为（ ）
