题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的极值；
（2）设函数
.当
时，若区间
上存在
，使得
，求实数
的取值范围.（
为自然对数底数）
，.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的极值；（2）设函数
.当时，若区间上存在，使得，求实数的取值范围.（为自然对数底数）答案(点此获取答案解析）
有两个不同的极值点
.
的取值范围；
，求证：
，且
.
（
）.
为
的极值点，求实数
的值；
时，方程
有实根，求实数
的最大值.
，其中
是自然对数的底数，
.
是函数
的导函数，当
时，解关于
的不等式
； 
上是单调增函数，求
的取值范围；
时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解.
，关于
的不等式
只有两个整数解，则实数
的取值范围是
，其中
．
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
时，证明：
；
是否有实数解，并说明理由．