题库 高中数学
题干
已知
，
，其中
是自然对数的底数，
.
（1）当
时，证明：
；
（2）是否存在实数
，使
的最小值为3，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
，，其中是自然对数的底数，.（1）当
时，证明：；（2）是否存在实数
，使的最小值为3，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
,则
；
，
恒成立，求
的最大值.
．
，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角顶点的钝角三角形，且最长边的中点在y轴上？请说明理由.
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
.
，求函数
的单调区间；
上是减函数，求
的最小值；
.
在
取得极值, 求
的值；
上为增函数，求
，不等式
在
上恒成立, 求
的取值范围.