题库 高中数学
题干
已知
，
.
（1）若
，判断函数
在
的单调性；
（2）证明：
，
；
（3）设
，对
，
，有
恒成立，求
的最小值.
，.（1）若
，判断函数在的单调性； （2）证明：
，；（3）设
，对，，有恒成立，求的最小值. 答案(点此获取答案解析）
，
（其中
，
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
，
的值；
，是否存在最小的正常数
，使得当
时，对于任意正实数
，不等式
恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．
的图象过点
且在点A处的切线斜率为2，
．
的解析式；
，
恒成立，求实数a的取值范围．
．
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
， 
是
的导函数．
，求证：存在
使
；
，求证：
．
，其中
为自然对数的底数.
在
上的最值；
，求证：当
时，函数
无零点.
（
…是自然对数的底数）有两个不同的零点，则实数
的取值范围为________.