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- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
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，
为
的导函数.
上存在最大值0，求函数
上的最大值；
时，
.
,函数
.
在
上单调递减,求
的取值范围；
,当
时,求证: 
.（河南省洛阳市2018届三模）已知抛物线
，点
，
在抛物线上，且横坐标分别为
，
，抛物线
上的点
在，之间（不包括点，点），过点作直线
的垂线，垂足为
.
（1）求直线斜率
的取值范围；
（2）求
的最大值.
，点，在抛物线上，且横坐标分别为，，抛物线上的点在，之间（不包括点，点），过点作直线的垂线，垂足为.（1）求直线
斜率的取值范围；（2）求
的最大值.
在
上的最大值为（ ）
是函数
＝
－
的图像的切线，则
的最小值为
，
.
的单调区间；
在
处取得极大值，求正实数
的取值范围.
，
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围. 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的极小值；
(2)若函数在
有
个零点,求实数
的取值范围；
(3)在(2)的条件下,若函数
在
的三个零点分别为
,求证: 
.
.(1)当
时,求函数的极小值；(2)若函数
在有个零点,求实数的取值范围；(3)在(2)的条件下,若函数
在的三个零点分别为,求证: .
，若存在区间
，使
在
上的值域为
，则
的取值范围是（ ）
，若对任意的
,总有
恒成立，记
的最小值为
，则
