- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
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，
.
的单调性；
，
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
(其中
为自然对数的底数，若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
时，求
的单调区间及极值；
的取值范围.
.
为单调函数，求
的取值范围；
时，证明：
.已知函数
.
（1）如图，设直线
将坐标平面分成
四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的
的取值范围；
（2）当
时，求证：
且
，有
.
.（1）如图，设直线
将坐标平面分成四个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围；（2）当
时，求证：且，有.
，
.
在
处取得极值，求
的值，并求函数
在
上恒成立，求
在
的最小值是( )
，
.
，函数
与
存在相同的增区间；
，
，都有
成立，求正整数
的最大值.函数
，且
在
处的切线斜率为
.
(1)求
的值，并讨论在
上的单调性；
(2)设函数
，其中
，若对任意的
总存在
，使得
成立，求
的取值范围
（3）已知函数
，试判断
在
内零点的个数.
，且在处的切线斜率为.(1)求
的值，并讨论在上的单调性；(2)设函数
，其中，若对任意的总存在，使得成立，求的取值范围（3）已知函数
，试判断在内零点的个数.
，任取两个不相等的正数
，
，总有
，对于任意的
，总有
，若
有两个不同的零点，则正实数
的取值范围为__________．