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高中数学
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已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 02:39:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，若对
，
且
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，其图象在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求
的值；
（2）求函数
在
上的最大值和最小值．
同类题3
设函数
，其图象与
轴交于
，
两点，且
.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
.
同类题4
（本小题满分12分）
已知函数
有极值，且函数
的极值点是
的极值点，其中
是自然对数的底数．（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值）
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）当
时，若函数
的最小值为
，证明：
．
同类题5
已知函数
.
(1)若函数
在
内有极值，求实数
的取值范围；
(2)在(1)的条件下，对任意
，
，求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
的单调性；
，
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，
，若对
，
且
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，其图象在点
处的切线与直线
垂直.
的值；
在
上的最大值和最小值．
，其图象与
轴交于
，
两点，且
.
的取值范围；
.
有极值，且函数
的极值点是
的极值点，其中
是自然对数的底数．（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值）
关于
的函数关系式；
时，若函数
的最小值为
，证明：
．
.
在
内有极值，求实数
的取值范围；
，
，求证: 
.