题库 高中数学
题干
已知函数
，任取两个不相等的正数
，
，总有
，对于任意的
，总有
，若
有两个不同的零点，则正实数
的取值范围为__________．
，任取两个不相等的正数，，总有，对于任意的，总有，若有两个不同的零点，则正实数的取值范围为__________．答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
，证明：函数
，且
．
，且
.
的值；
的单调区间.
. 
在区间
上的最大值 ；
是函数
，试判断
与
之间的大小关系，并证明 ．
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，且对任意
,
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
．