- 集合与常用逻辑用语
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- 函数极值的辨析
- + 求已知函数的极值
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，求函数
的单调区间与极值．设
，函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）设
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
（3）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线的斜率为
，证明：
.
，函数.（1）求
的单调递增区间；（2）设
，问是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；（3）设
是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.已知函数
，给出下列函数：①
的解集是
；②
是极小值，
是极大值；③
没有最小值，也没有最大值，其中判断正确的是（ ）
，给出下列函数：①的解集是；②是极小值，是极大值；③没有最小值，也没有最大值，其中判断正确的是（ ）| A．①② | B．①②③ | C．② | D．①③ |
已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex(a>0)的导函数y＝f′(x)的两个零点为－3和0.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)的极小值为－1，求f(x)的极大值．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)的极小值为－1，求f(x)的极大值．
已知函数f(x)＝
(a∈R)．
(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e2]上有两个公共点，求实数a的取值范围．
是函数
的极值点.
值；
的极小值.设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足xf′(x)－f(x)＝xlnx，
，则f(x)( )
，则f(x)( )| A．有极大值，无极小值 | B．有极小值，无极大值 |
| C．既有极大值，又有极小值 | D．既无极大值，又无极小值 |
(导学号：05856334)
已知函数f(x)＝ln x＋ax2＋1.
(Ⅰ)当a＝－1时，求函数f(x)的极值；
(Ⅱ)当a>0时，证明：存在正实数λ，使得
λ恒成立．
已知函数f(x)＝ln x＋ax2＋1.
(Ⅰ)当a＝－1时，求函数f(x)的极值；
(Ⅱ)当a>0时，证明：存在正实数λ，使得
λ恒成立．