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高中数学
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已知函数
f
(
x
)＝
x
ln
x
－
x
.
(Ⅰ)求函数
f
(
x
)的极值；
(Ⅱ)若∀
x
>0，
f
(
x
)＋
ax
2
≤0成立，求实数
a
的取值范围．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-16 11:59:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
函数
．
（Ⅰ）求函数
的定义域，并判断
的单调性；
（Ⅱ）若
；
（Ⅲ）当
（
为自然对数的底数）时，设
，若函数
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数
的极值．
同类题2
设函数
f
(
x
)＝2
x
3
－3(
a
－1)
x
2
＋1，其中
a
≥1
（1）求
f
(
x
)的单调区间；（2）求
f(x
)的极值
．
同类题3
设
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．以下四个命题中为真命题的是__________.
①
不存在极值；②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个公共点，则
；③若
在
上是减函数，则实数
的取值范围是
；④若
，则在
的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
同类题4
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若不等式
有解，求a的取值范围．
同类题5
已知函数
，
.
（1）若
，求
的极值；
（2）若
恰有三个零点，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究不等式恒成立问题
函数
．
的定义域，并判断
；
（
为自然对数的底数）时，设
，若函数
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．以下四个命题中为真命题的是__________.
不存在极值；②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个公共点，则
；③若
在
上是减函数，则实数
；④若
，则在
．
图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数
的极值点；
有解，求a的取值范围．
，
.
，求
的极值；
的取值范围.