题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝ax3+x2﹣ax，a∈R，x∈R．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）
lnx（x
）的单调递增区间；
（3）如果存在a∈（﹣∞，﹣1]，使函数h（x）＝f（x）+f′（x），x∈[﹣1，b]，（b＞﹣1）在x＝﹣1处取得最小值，试求b的最大值．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）
lnx（x）的单调递增区间；（3）如果存在a∈（﹣∞，﹣1]，使函数h（x）＝f（x）+f′（x），x∈[﹣1，b]，（b＞﹣1）在x＝﹣1处取得最小值，试求b的最大值．
答案(点此获取答案解析）
在区间
上的最小值为（ ）
.
的单调性；
时，
，求实数
的取值范围.
．
的单调递减区间；
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，其中
.
，
，求函数在
处的切线方程；
的单调区间.
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求整数
的最大值.