题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝ax3+x2﹣ax，a∈R，x∈R．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）
lnx（x
）的单调递增区间；
（3）如果存在a∈（﹣∞，﹣1]，使函数h（x）＝f（x）+f′（x），x∈[﹣1，b]，（b＞﹣1）在x＝﹣1处取得最小值，试求b的最大值．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）
lnx（x）的单调递增区间；（3）如果存在a∈（﹣∞，﹣1]，使函数h（x）＝f（x）+f′（x），x∈[﹣1，b]，（b＞﹣1）在x＝﹣1处取得最小值，试求b的最大值．
答案(点此获取答案解析）
．
）若
在
处取得极值，求实数
的值．
）求函数
）若
上没有零点，求实数
，
.
时，求
的单调区间；
上没有零点，求实数
的取值范围. 
其导函数记为
．
的单调递增区间；
，求证：0＜x0＜1；；
，数列
前
项和为
,
，其中
.对于给定的正整数n（n≥2），数列{bn}满足ak+1bk+1＝（k﹣n）bk（k＝1，2…，n﹣1），且b1＝1，求b1+b2+…+bn．
，
，
在
内单调递增，则
是
的（）
，
．
Ⅰ
讨论函数
在定义域上的单调性；
时，求证：
恒成立．