题库 高中数学
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已知函数f（x）＝ax3+x2﹣ax，a∈R，x∈R．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）
lnx（x
）的单调递增区间；
（3）如果存在a∈（﹣∞，﹣1]，使函数h（x）＝f（x）+f′（x），x∈[﹣1，b]，（b＞﹣1）在x＝﹣1处取得最小值，试求b的最大值．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）
lnx（x）的单调递增区间；（3）如果存在a∈（﹣∞，﹣1]，使函数h（x）＝f（x）+f′（x），x∈[﹣1，b]，（b＞﹣1）在x＝﹣1处取得最小值，试求b的最大值．
答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
的单调区间.
时，讨论函数
图象的交点个数.
时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数
的单调区间和极值
，其中有
.
在其定义域上的单调性；
，若存在
使得
，求实数
的取值范围．
，其中
是自然对数的底数，
.
在定义域内的单调性；
，当
时，证明：存在唯一
，使
.
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.