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设
（1）当
时，求：函数
的单调区间；
（2）若
时，求证：当
时，不等式
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-10-19 02:17:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(I) 若函数
在
处取得极值为
，求
的值；
(II)若
，求
的单调区间；
(III)在(I)的条件下令
，常数
，若
的图象与
轴交于
两点，线段
的中点为
，求证：
.
同类题2
函数
的单调递减区间是______．
同类题3
已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，使得关于
的不等式
成立，求
的最小值.
同类题4
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：当
时，方程
在区间
上只有一个解；
（3）设
，其中
.若
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
设函数
（
），
为自然对数的底数，若曲线
上存在点
，使得
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
时，求：函数
的单调区间；
时，求证：当
时，不等式
.
在
处取得极值为
，求
的值；
，求
，常数
，若
的图象与
轴交于
两点，线段
的中点为
，求证：
.
的单调递减区间是______．
，
.
的单调性；
，使得关于
的不等式
成立，求
的最小值.
.
的单调区间；
时，方程
在区间
上只有一个解；
，其中
恒成立，求
的取值范围.
（
），
为自然对数的底数，若曲线
上存在点
，使得
，则
的取值范围是（ ）
