- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- + 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
.
（1）同学甲发现：点
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
（2）求证：当
时，
.
（3）同学乙发现：总存在正实数
、
，使
，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围．
为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率.（1）同学甲发现：点
从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．（2）求证：当
时，.（3）同学乙发现：总存在正实数
、，使，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围．（已知函数
，其中
，
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围；
（3）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
，其中，．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的
，不等式在上恒成立，求的取值范围．
.
的单调区间；
为
个零点，证明：对一切
，有
.
时，求函数
的最值；
使
的图象与
无公共点.设
，函数
，其中
是自然对数的底数．
（1）求
时，求
在
上的最小值；
（2）求函数在R上的单调区间；
（3）若
为常数，且
是否存在实数
，使得对于任意
，
恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．
，函数，其中是自然对数的底数．（1）求
时，求在上的最小值；（2）求函数
在R上的单调区间；（3）若
为常数，且是否存在实数，使得对于任意，恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．
.
单调区间；
恒成立，求a的取值范围；
（2）求证：
，求函数
的单调区间
，其中
.
时，求
的单调递增区间;
上的最小值为8，求
的值.