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已知为函数图象上一点,为坐标原点.记直线的斜率.
(1)同学甲发现:点从左向右运动时,不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断.
(2)求证:当时,.
(3)同学乙发现:总存在正实数、,使,试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-02-23 07:25:04

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知函数.
(1)讨论函数y=f(x)在∈(m,+∞)上的单调性;
(2)若,则当x∈m,m+1时,函数y= f(x)的图象是否总在函数图象上方?请写出判断过程.

同类题2

设函数
(1)求的单调区间和极值
(2)求在区间上的最值

同类题3

已知函数,.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3) 求证:当时,恒成立.

同类题4

已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线方程为,求的值;
(2)当时,在区间上至少存在一个,使得成立,求的取值范围. 

同类题5

设函数,(),若任意的,成立,求的取值范围。
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
  • 利用导数求函数的单调区间
  • 利用导数证明不等式
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