利用导数求函数的单调区间题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

．
（1）求

在

处的切线方程；
（2）求

的单调区间.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

．
（1）当a＝1时，求：①函数

在点P(1，

)处的切线方程；②函数

的单调区间和极值；
（2）若不等式

恒成立，求a的值．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

.
（1）求函数

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间；
（3）求证：当

时，

恒成立.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）若

的图像过点

，且在点

处的切线方程为

，试求函数

的单调区间；
（2）当

时，若函数

恒成立，求整数

的最小值.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知曲线

的一条切线过点

.
（Ⅰ）求

的取值范围；
（Ⅱ）若

，

.
①讨论函数

的单调性；
②当

时，求证：

.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）讨论

的单调性.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，求：
（1）函数

的图象在点（0，-2）处的切线方程；
（2）

的单调递减区间.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

为常数

的图象与y轴交于点A，曲线

在点A处的切线斜率为

．
（1）求a的值及函数

的单调区间；
（2）设

，证明：当

时，

恒成立．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

，（

为常数），

．曲线

在点

处的切线与

轴平行
（1）求

的值；
（2）求

的单调区间和最小值；
（3）若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

是函数

的切线，则

的最小值为______．

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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