- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- + 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
，且
．（I）试用含
的代数式表示
；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）令
，设函数在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线存在异于
、
的公共点．设
为实常数，函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设
，不等式
的解集为
，不等式
的解集为
，当
时，是否存在正整数
，使得
或
成立．若存在，试找出所有的m；若不存在，请说明理由．
为实常数，函数．（1）当
时，求的单调区间；（2）设
，不等式的解集为，不等式的解集为，当时，是否存在正整数，使得或成立．若存在，试找出所有的m；若不存在，请说明理由．
，
满足
，则实数
的取值范围是（ ）
，
，
，
，其中
．
的单调区间；
，使得不等式
成立，求正整数
的最小值.已知函数f（x）＝（x﹣2）ex﹣
+
x，其中∈R，e是自然对数的底数．
（1）当＞0时，讨论函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（2）若函数g（x）＝f
（x）+2﹣，证明：使g（x）≥0在
上恒成立的实数a能取到的最大整数值为1．
+x，其中∈R，e是自然对数的底数．（1）当
＞0时，讨论函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；（2）若函数g（x）＝f
（x）+2﹣，证明：使g（x）≥0在上恒成立的实数a能取到的最大整数值为1．
.
且
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
的两个极值点分别为
、
，证明
.已知函数f（x）=ln
+ax﹣1（a≠0）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：g（x1）＜0．
+ax﹣1（a≠0）．（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：g（x1）＜0．
，
.
的单调区间；
的零点的个数.
，函数
，
.
的单调区间
零点的个数已知函数
，
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
，且
在
上恒成立，求
的取值范围；
（3）设函数
，若
，且
在
上存在零点，求的取值范围.
，（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设函数
，若，且在上恒成立，求的取值范围；（3）设函数
，若，且在上存在零点，求的取值范围.