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已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）讨论函数
的零点的个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 08:09:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
m
的取值范围.
同类题2
已知函数
（a为常数）与x轴有唯一的公共点
A．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）曲线
在点A处的切线斜率为
，若存在不相等的正实数
，
，满足
，证明：
．
同类题3
设函数
.
（1）讨论函数
的单调性.
（2）若
，求证：函数
在
上有唯一零点.
同类题4
设函数
，则下列结论正确的是 （ ）
A．函数
在
上单调递增
B．函数
的极小值是-12
C．函数
的图象与直线
只有一个公共点
D．函数
的图象在点
处的切线方程为
同类题5
已知函数f（x） = (ax
2
+x)e
x
,其中e是自然对数的底数，
.
(1)若
是函数
的导函数，当a>0时，解关于x的不等式
>e
x
；
(2)若
在-1,1上是单调增函数，求a的取值范围；
(3)当a = 0时，求整数k的所有值，使方程
在k,k+1上有解.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
，
.
的单调区间；
的零点的个数.
.
时，求函数
的单调区间；
时，方程
在区间
上有唯一实数解，求实数m的取值范围.
（a为常数）与x轴有唯一的公共点
的单调区间；
，若存在不相等的正实数
，
，满足
，证明：
．
.
的单调性.
，求证：函数
在
上有唯一零点.
，则下列结论正确的是 （ ）
在
上单调递增
只有一个公共点
处的切线方程为
.
是函数
的导函数，当a>0时，解关于x的不等式
在k,k+1上有解.