- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- + 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
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，
的单调区间；
,
求
的取值范围.
.
的单调性；
，
，且存在不相等的实数
，
，使得
，求证：
且
.
的单调递减区间是
已知函数f（x）=
x3
（a2+a+2）x2+a2（a+2）x，a∈R．
（1）当a=
1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）求函数y=f（x）的极值点．
x3（a2+a+2）x2+a2（a+2）x，a∈R．（1）当a=
1时，求函数y=f（x）的单调区间；（2）求函数y=f（x）的极值点．
已知函数
．
（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，证明：f(x1)+f(x2)>8−8ln2；
（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．
．（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，证明：f(x1)+f(x2)>8−8ln2；
（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．
，
，求函数
的单调区间
（
为自然对数的底数），
的最大值为
时，求
的值.
.
的单调性；
时,证明: 
.
，其中
.
是函数
的极值点，讨论函数
有两个不同的零点
和
，且
，
的取值范围；
.
.
的单调性；
都有
恒成立.
.
时，求
的单调区间；
时，关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.