题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，
，且存在不相等的实数
，
，使得
，求证：
且
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，，且存在不相等的实数，，使得，求证：且.答案(点此获取答案解析）
．
时，判断函数
的单调性；
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
，使得
（其中
为自然对数的底数），则实数
的取值范围是___________．
的图象与
轴交于点
，曲线
在点
，求
的值及函数
的单调区间．
（1）若
是函数
的极值点，求
的值；（2）若
，求函数
的单调区间.
．