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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：对任意
都有
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-30 06:14:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得
有三个相异零点？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
同类题2
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间．
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
讨论函数
的单调性；
设
，对任意
的恒成立，求整数
的最大值；
求证：当
时，
同类题4
已知函数
其中
当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
讨论函数
的单调性；
若函数
有两个极值点
且
求证：
同类题5
已知函数
，且
．
（I）试用含
的代数式表示
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）令
，设函数
在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
存在异于
、
的公共点．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性；
都有
恒成立.
.
的单调性；
，使得
．
的单调区间．
对
恒成立，求实数
的取值范围.
讨论函数
的单调性；
设
，对任意
的恒成立，求整数
的最大值；
求证：当
时，
其中
当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
讨论函数
的单调性；
若函数
且
求证：
，且
．
的代数式表示
；
的单调区间；
，设函数
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点．