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已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：对任意
都有
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-30 06:14:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
是自然对数的底数).
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,当
时,求函数
的最大值;
(3)若
且
,求证:
.
同类题2
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的单调区间；
（2）若对于任意
都有
成立，试求
的取值范围；
（3）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围。
同类题3
已知函数
为实数）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求
的范围；
同类题4
已知函数
，其中实数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线的方程为
，当
时，若
在
内恒成立，则称
为
的“类对称点”当
时，试问
是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
同类题5
若函数
，则函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．(0，3)
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性；
都有
恒成立.
是自然对数的底数).
的单调区间;
,当
时,求函数
的最大值;
且
,求证:
.
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围。
为实数）．
的单调性；
在
上恒成立，求
的范围；
，其中实数
．
的单调性；
上的函数
在点
处的切线的方程为
，当
时，若
在
为
时，试问
是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
，则函数
的单调递减区间为（ ）
