- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用导数研究函数的单调性
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
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的导函数
在区间
内单调递减，且实数
， 
满足不等式
，则
的取值范围为（ ）
，在区间
上任取三个数
均存在以
为边长的三角形，则
的取值范围是（ ）
28．
上的函数
，其导函数为
，若
，
，则不等式
的解集是（ ）
(1)函数f(x)＝
x3－
x2＋2x＋1的递减区间为(－2，－1)，则实数a的值为________.
(2)若f(x)＝－
x2＋bln(x＋2)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是________.
x3－x2＋2x＋1的递减区间为(－2，－1)，则实数a的值为________.(2)若f(x)＝－
x2＋bln(x＋2)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是________.函数f（x）＝ln（x+1）
（a＞1）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a1＝1，an+1＝ln（an+1），证明：
（n∈N*）．
（a＞1）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a1＝1，an+1＝ln（an+1），证明：
（n∈N*）．
，则（ ）
时，
在
单调递减
时，
时，
单调递增
时，已知函数f(x)＝a
，a为常数且a>0.
(1)证明：函数f(x)的图像关于直线x＝
对称；
(2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点．如果f(x)有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；
(3)对于(2)中的x1，x2和a，设x3为函数 f(f(x))的最大值点，A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(x3，0)．记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性．
，a为常数且a>0.(1)证明：函数f(x)的图像关于直线x＝
对称；(2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点．如果f(x)有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；
(3)对于(2)中的x1，x2和a，设x3为函数 f(f(x))的最大值点，A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(x3，0)．记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性．
已知函数f(x)＝aln x＋
x2＋(a＋1)x＋3.
(1)当a＝－1时，求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．
x2＋(a＋1)x＋3.(1)当a＝－1时，求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.
(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．