- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用导数研究函数的单调性
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
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在区间
上是单调递减，则
的取值范围是______.
，其中
为自然对数的底数．
时，证明：函数
在
上有且只有一个零点；
上的函数
，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是( )
的单调递增区间是（）
在定义域内有递减区间，则实数
的取值范围是________．
在区间
上是减函数，则a的取值范围是________.
是函数
(
)的导函数，当
时，
，记
，则（）
（安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考）已知定义在
上的函数
是它的导函数，恒有
成立，则
上的函数是它的导函数，恒有成立，则A． | B． |
C． | D． |
在
上单调递增，则
的取值范围为______．已知函数f(x)＝a·ex＋x2－bx(a，b∈R，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，其导函数为y＝f′(x)．
(1) 设a＝－1，若函数y＝f(x)在R上是单调减函数，求b的取值范围；
(2) 设b＝0，若函数y＝f(x)在R上有且只有一个零点，求a的取值范围；
(3) 设b＝2，且a≠0，点(m，n)(m，n∈R)是曲线y＝f(x)上的一个定点，是否存在实数x0(x0≠m)，使得f(x0)＝f′
(x0－m)＋n成立？证明你的结论
(1) 设a＝－1，若函数y＝f(x)在R上是单调减函数，求b的取值范围；
(2) 设b＝0，若函数y＝f(x)在R上有且只有一个零点，求a的取值范围；
(3) 设b＝2，且a≠0，点(m，n)(m，n∈R)是曲线y＝f(x)上的一个定点，是否存在实数x0(x0≠m)，使得f(x0)＝f′
(x0－m)＋n成立？证明你的结论