题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝a·ex＋x2－bx(a，b∈R，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，其导函数为y＝f′(x)．
(1) 设a＝－1，若函数y＝f(x)在R上是单调减函数，求b的取值范围；
(2) 设b＝0，若函数y＝f(x)在R上有且只有一个零点，求a的取值范围；
(3) 设b＝2，且a≠0，点(m，n)(m，n∈R)是曲线y＝f(x)上的一个定点，是否存在实数x0(x0≠m)，使得f(x0)＝f′
(x0－m)＋n成立？证明你的结论
(1) 设a＝－1，若函数y＝f(x)在R上是单调减函数，求b的取值范围；
(2) 设b＝0，若函数y＝f(x)在R上有且只有一个零点，求a的取值范围；
(3) 设b＝2，且a≠0，点(m，n)(m，n∈R)是曲线y＝f(x)上的一个定点，是否存在实数x0(x0≠m)，使得f(x0)＝f′
(x0－m)＋n成立？证明你的结论答案(点此获取答案解析）
.
时，
取得极值，求
的值；
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围为（ ）
在区间
上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
，
.
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
时，讨论函数
，对任意
，
且
有
恒成立？若存在，求出
.
，求函数
的单调区间；
上是减函数，求
的最小值；
时，
.