设函数,其中为正实数.
(Ⅰ)若上是单调减函数,且上有最小值,求的取值范围;
(Ⅱ)若函数都没有零点,求的取值范围.
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已知函数为自然对数的底数).
(1)若对于任意,总存在,使得成立,求的最小值;
(2)若,函数在区间内有零点,求的取值范围.
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设满足方程的点的运动轨迹为曲线和曲线,若曲线与曲线在区间上存在两个交点(其中,是自然对数的底数),则实数的最大值为()
A.B.C.D.
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已知函数,(其中是自然对数的底数).
(Ⅰ)若关于的方程有唯一实根,求的值;
(Ⅱ)若过原点作曲线的切线与直线垂直,证明:
(Ⅲ)设,当时,恒成立,求实数的取值范围.
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(题文)已知函数,(其中为自然对数的底数,且).
(1)若,求上的最大值的表达式;
(2)若时方程恰有两个相异实根,求实数的取值范围;
(3)若,求使的图象恒在图象上的最大正整数
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设函数.
(1)若关于的不等式为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围;
(2)设,若关于的方程至少有一个解,求的最小值;
(3)证明不等式:.
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已知为函数的导函数,且,若,则方程有且仅有一个根时的取值范围是()
A.B.C.D.
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直线分别与曲线交于点,则的最小值为
A.B.C.D.
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已知函数为自然对数的底数),若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使得成立,则的取值范围是()
A.B.
C.D.
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函数的最大值与最小值的乘积为()
A.B.C.D.
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