题库 高中数学
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（题文）已知函数
，（其中
为自然对数的底数，且
）．
（1）若
，求
在
上的最大值
的表达式；
（2）若
时方程
在
恰有两个相异实根，求实数
的取值范围；
（3）若
，求使
的图象恒在
图象上的最大正整数
．
，（其中为自然对数的底数，且）．（1）若
，求在上的最大值的表达式；（2）若
时方程在恰有两个相异实根，求实数的取值范围；（3）若
，求使的图象恒在图象上的最大正整数．答案(点此获取答案解析）
，其中
为常数.
，求函数
的极值；
上单调递增，求实数
，设函数
上的极值点为
，求证：
.
，
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论函数
时，对任意的
，且
，有
．
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
，若有且只有两个整数
使得
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
，
.
时，比较
与
的大小；
，若函数
在
上的最小值为
，求
的值.