- 集合与常用逻辑用语
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- 导数的概念和几何意义
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- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
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,则
的最小值为
（广东省五校（阳春一中、肇庆一中、真光中学、深圳高级中学、深圳二高）2018届高三12月联考）
已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求
的最大值；
（2）若对任意
，都有
，求
的取值范围．
已知函数
．（1）若曲线
在处的切线与轴垂直，求的最大值；（2）若对任意
，都有，求的取值范围．（本小题满分12分）
已知函数
有极值，且函数
的极值点是
的极值点，其中
是自然对数的底数．（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值）
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）当
时，若函数
的最小值为
，证明：
．
已知函数
有极值，且函数的极值点是的极值点，其中是自然对数的底数．（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值）（1）求
关于的函数关系式；（2）当
时，若函数的最小值为，证明：．
.
，求
的取值范围；
在区间
上恒成立，且
，求
的最小值.
，
．
恒成立，求实数
的取值范围；
的最大值为
，求实数
在
（
为自然对数的底）时取得极值且有两个零点，则实数
的取值范围为________________．
分别与直线
，曲线
交于
，
两点，且直线
轴的交点为
，则当
取最小值时，
的面积为
已知函数f(x)＝x2－ax＋ln(x＋1)(a∈R)．
(1)当a＝2时，求函数f(x)的极值点；
(2)若函数f(x)在区间(0，1)上恒有f′(x)＞x，求实数a的取值范围；
(3)已知a＜1，c1＞0，且cn＋1＝f′(cn)(n＝1，2，…)，证明数列{cn}是单调递增数列．
(1)当a＝2时，求函数f(x)的极值点；
(2)若函数f(x)在区间(0，1)上恒有f′(x)＞x，求实数a的取值范围；
(3)已知a＜1，c1＞0，且cn＋1＝f′(cn)(n＝1，2，…)，证明数列{cn}是单调递增数列．
。
＋ln x对任意x∈[
，2]恒成立，则a的最大值为（ ）