题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝x2－ax＋ln(x＋1)(a∈R)．
(1)当a＝2时，求函数f(x)的极值点；
(2)若函数f(x)在区间(0，1)上恒有f′(x)＞x，求实数a的取值范围；
(3)已知a＜1，c1＞0，且cn＋1＝f′(cn)(n＝1，2，…)，证明数列{cn}是单调递增数列．
(1)当a＝2时，求函数f(x)的极值点；
(2)若函数f(x)在区间(0，1)上恒有f′(x)＞x，求实数a的取值范围；
(3)已知a＜1，c1＞0，且cn＋1＝f′(cn)(n＝1，2，…)，证明数列{cn}是单调递增数列．
答案(点此获取答案解析）
，（其中
）
，讨论函数
的单调性；
，求证：函数
存在垂直于
轴的切线，则实数
的取值范围是（ ）
x2＋ax－a>xlnx＋
．
在点
处的切线方程．
时，
．
使得
对
－a），（b＞0），在（－1，f（－1））处的切线方程为（e－1）x＋ey＋e－1＝0．
．