题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝x2－ax＋ln(x＋1)(a∈R)．
(1)当a＝2时，求函数f(x)的极值点；
(2)若函数f(x)在区间(0，1)上恒有f′(x)＞x，求实数a的取值范围；
(3)已知a＜1，c1＞0，且cn＋1＝f′(cn)(n＝1，2，…)，证明数列{cn}是单调递增数列．
(1)当a＝2时，求函数f(x)的极值点；
(2)若函数f(x)在区间(0，1)上恒有f′(x)＞x，求实数a的取值范围；
(3)已知a＜1，c1＞0，且cn＋1＝f′(cn)(n＝1，2，…)，证明数列{cn}是单调递增数列．
答案(点此获取答案解析）
，都有
，则
的最大值为（ ）
，
的图象分别与直线
交于
两点，则
的最小值为
时，求
的极值
时，求
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
（其中
为自然对数的底数），若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
．
时，证明：当
时，
；