- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
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设函数f（x）＝x2+bln（x+1）．
（1）若b＝﹣4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求b的取值范围；
（3）若b＝﹣1，证明对任意n∈N+，不等式
都成立.
（1）若b＝﹣4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求b的取值范围；
（3）若b＝﹣1，证明对任意n∈N+，不等式
都成立.
的单调增区间为_________．已知a＞0，函数f（x）＝﹣x3+ax在[1，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
| A．a≥1 | B．0＜a≤2 | C．0＜a≤3 | D．1≤a≤3 |
.
为
上的单调函数，试确定实数
的取值范围；
,求证：
.定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1.f′(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f′(x)的图象如图所示．若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则
的取值范围是()
的取值范围是()A． | B． | C． | D． |
设
，
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）如果存在
，
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
（3）当
时，证明对于任意的
，
都有
成立．
，．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在
，，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）当
时，证明对于任意的，都有成立．
.
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．已知函数
的图像过点(0,-2)，且在该点的切线方程为
.
（Ⅰ）若
在[2,+
上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数
恰好有一个零点，求实数m的取值范围.
的图像过点(0,-2)，且在该点的切线方程为.（Ⅰ）若
在[2,+上为单调增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数
恰好有一个零点，求实数m的取值范围.设函数f(x)=
.
（I）讨论f（x）的单调性；
(II) ( i)若a＝0，证明：当x＞6时，f（x）
(ii)若方程f（x）＝a有3个不同的实数解，求a的取值范围．
.（I）讨论f（x）的单调性；
(II) ( i)若a＝0，证明：当x＞6时，f（x）
(ii)若方程f（x）＝a有3个不同的实数解，求a的取值范围．