已知函数
（1）确定在（0，+）上的单调性；
（2）设在（0，2）上有极值，求a的取值范围.

已知函数，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

传说《西游记》中孙悟空的“如意金箍棒”原本是东海海底的一枚“定海神针”.作为兵器，“如意金箍棒”威力巨大，且只有孙悟空能让其大小随意变化。假定孙悟空在使用“如意金箍棒”与各路妖怪打斗时，都将其变化为底面半径为4至10之间的圆柱体。现假定孙悟空刚与一妖怪打斗完毕，并降伏了此妖怪，此时“如意金箍棒”的底面半径为10，长度为.在此基础上，孙悟空使“如意金箍棒”的底面半径以每秒1匀速缩短，同时长度以每秒40匀速增长，且在这一变化过程中，当“如意金箍棒”的底面半径为8时，其体积最大.
（1）求在这一变化过程中，“如意金箍棒”的体积随时间（秒）变化的解析式，并求出其定义域；
（2）假设在这一变化过程中，孙悟空在“如意金箍棒”体积最小时，将其定型，准备迎战下一个妖怪。求此时“如意金箍棒”的底面半径。

已知函数，．
（1）证明：，直线都不是曲线的切线；
（2）若，使成立，求实数的取值范围．

已知函数，其中是自然数的底数，．
（Ⅰ）求实数的单调区间．
（Ⅱ）当时，试确定函数的零点个数，并说明理由．