- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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在区间
上递增，则实数
的取值范围是
上可导的任意函数
，若满足
，则必有（）
的一个单调递增区间是( )
（本小题满分12分）
（注意：在试题卷上作答无效）
设函数
．数列
满足
，
．
（Ⅰ）证明：函数
在区间
是增函数；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）设
，整数
．证明：
．
（注意：在试题卷上作答无效）
设函数
．数列满足，．（Ⅰ）证明：函数
在区间是增函数；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）设
，整数．证明：．
，其中
．
满足什么条件时，
取得极值?
，且
上单调递增，试用
表示出
的取值范围．
,其中常数
的单调性;
的取值范围.1642年，帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机
年，莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂，随即提出了“二进制”数的概念
之后，人们对进位制的效率问题进行了深入的研究研究方法如下：对于正整数
，
，我们准备
张不同的卡片，其中写有数字0，1，…，
的卡片各有张如果用这些卡片表示位
进制数，通过不同的卡片组合，这些卡片可以表示个不同的整数
例如
，
时，我们可以表示出
共
个不同的整数
假设卡片的总数为一个定值，那么进制的效率最高则意味着张卡片所表示的不同整数的个数
最大根据上述研究方法，几进制的效率最高？
年，莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂，随即提出了“二进制”数的概念之后，人们对进位制的效率问题进行了深入的研究研究方法如下：对于正整数，，我们准备张不同的卡片，其中写有数字0，1，…，的卡片各有张如果用这些卡片表示位进制数，通过不同的卡片组合，这些卡片可以表示个不同的整数例如，时，我们可以表示出共个不同的整数假设卡片的总数为一个定值，那么进制的效率最高则意味着张卡片所表示的不同整数的个数最大根据上述研究方法，几进制的效率最高？
(
R)．
时，求函数
的极值；
轴有且只有一个交点，求
,其中
．
时，
在
时取得极值，求
；
时，若
上单调递增，求
的取值范围；
,不等式
都成立．
的单调递减区间是