题库 高中数学
题干
设
，
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）如果存在
，
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
（3）当
时，证明对于任意的
，
都有
成立．
，．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在
，，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）当
时，证明对于任意的，都有成立．答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的非负可导函数，且满足
，对任意正数
，若
，则必有( )
（a∈R），
为自然对数的底数．
的单调区间；
，满足
，求实数
的取值范围；
，满足
，求实数
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对
求导——代入还原；例如：
，取对数
，对
，代入还原
；给出下列命题：
时，函数
；②当
时，函数
上单增，在
上单减；③当
时，方程
有根；④当
时，若方程
有两根，则
；
定义域为
，其导函数是
.当
时，有
，则关于
的不等式
的解集为__________．
是实数集上的单调函数，则函数
在区间
上的最大值与最小值的和的最小值为_________.
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