两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题题库_刷题宝

高中数学

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设函数

，其中

.函数

的图像在点

处的切线与函数

的图像在点

处的切线互相垂直.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若函数

与

的图象存在公共切线，则实数

的最大值为______

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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若函数

与函数

的图象存在公切线，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

，

，设两曲线

，

有公共点P，且在P点处的切线相同，当

时，实数b的最大值是______．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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若存在过点

的直线与曲线

和

都相切，则

等于（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

图象在

处的切线与函数

图象在

处的切线互相平行．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）设

，求证：

．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

.
（Ⅰ）求证：曲线

与

在

处的切线重合；
（Ⅱ）若

对任意

恒成立.
（1）求实数

的取值范围；
（2）求证：

（其中

）.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，

．
（1）若函数

与

在

处的切线平行，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知直线

为函数

图象的切线，若

与函数

的图象相切于点

，则实数

必定满足（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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