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题干
（本小题满分12分）己知函数
．
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）设
，当
时，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围；
（3）求证：
．
．（1）讨论函数
的单调区间；（2）设
，当时，若对任意的都有，求实数的取值范围；（3）求证：
．答案(点此获取答案解析）
，其中
，
为自然对数底数．
的单调区间；
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值．
，
，
.
时，求证：在
上
；
的取值范围.
，
．
的最小值；
．
．
．
时，求
的极值；
上是增函数，求
的取值范围．
，
为自然对数的底数．
的切线斜率为
，求实数
的值；
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
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