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（本小题满分14分）已知函数
，其中
．
（1）求
的单调区间；
（2）求证：
＜
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-03 06:12:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分13分）已知函数
，其中
为常数，且
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若函数
在区间
上的最小值为
，求
的值．
同类题2
（本小题满分12分）已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
．
（1）证明：
；
（2）设
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
同类题4
曲线C：
在点M（1，e）处的切线方程为
．
同类题5
已知函数
其中
为参数
（1）记函数
，讨论函数
的单调性；
（2）若曲线
与
轴正半轴有交点且交点为
，曲线在点
处的切线方程为
,求证：对于任意的正实数
，都有
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，其中
．
的单调区间；
＜
，其中
为常数，且
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
在区间
上的最小值为
，求
（
为自然对数的底数）．
的单调性；
，函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围．
．
；
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
在点M（1，e）处的切线方程为 ．
其中
为参数
，讨论函数
的单调性；
与
轴正半轴有交点且交点为
，曲线在点
,求证：对于任意的正实数
.