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题干
（本题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有两个不相等的实数根
，求证：
．（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，若，使得成立，求实数的取值范围；（3）若方程
有两个不相等的实数根，求证：答案(点此获取答案解析）
为实数，函数
，若
．
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值．
，其中
是自然对数的底数.
，求曲线
在
处的切线方程；
时，
，求
的取值范围．
.
时，求
的极值；
上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与
轴平行，直线AB的斜率为
，是否存在
，使得
若存在，请求出
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