- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用给定函数模型解决实际问题
- + 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深
（米）是随着一天的时间
呈周期性变化，某天各时刻
的水深数据的近似值如下表：
（1）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）.观察散点图，从
①
， ② 
，③ 
中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；
（2）为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全.
（米）是随着一天的时间呈周期性变化，某天各时刻的水深数据的近似值如下表：| | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.5 | 2．4 | 1.5 | 0．6 | 1.4 | 2.4 | 1.6 | 0.6 | 1.5 |
（1）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）.观察散点图，从
①
， ② ，③ 中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；（2）为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全.
如图，
是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在上的一点
的正北方向的
处建一仓库，并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站
（其中边
在上），现从仓库向和中转站分别修两条道路
，
，已知
，且
，设
，
．
（1）求
关于
的函数解析式；
（2）如果中转站四周围墙（即正方形周长）造价为
万元
，两条道路造价为
万元，问：取何值时，该公司建中转围墙和两条道路总造价
最低？
是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库，并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站（其中边在上），现从仓库向和中转站分别修两条道路，，已知，且，设，．（1）求
关于的函数解析式；（2）如果中转站四周围墙（即正方形周长）造价为
万元，两条道路造价为万元，问：取何值时，该公司建中转围墙和两条道路总造价最低？某房地产开发商为吸引更多消费者购房,决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园.如图,已知扇形AOB的圆心角∠AOB=
,半径为R.现欲修建的花园为▱OMNH,其中M,H分别在OA,OB上,N在
上.设∠MON=θ,▱OMNH的面积为S.
(1)将S表示为关于θ的函数;
(2)求S的最大值及相应的θ值.
,半径为R.现欲修建的花园为▱OMNH,其中M,H分别在OA,OB上,N在上.设∠MON=θ,▱OMNH的面积为S.(1)将S表示为关于θ的函数;
(2)求S的最大值及相应的θ值.
国务院批准从2009年起，将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召，各地利用已有土地资源建设健身场所.如图，有一个长方形地块
，边
为
，
为
．地块的一角是草坪（图中阴影部分），其边缘线
是以直线为对称轴，以
为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线上一点
的直线型隔离带
，
，
分别在边，
上（隔离带不能穿越草坪，且占地面积忽略不计），将隔离出的△
作为健身场所．则△的面积为
的最大值为____________（单位：
）．
，边为，为．地块的一角是草坪（图中阴影部分），其边缘线是以直线为对称轴，以为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带，，分别在边，上（隔离带不能穿越草坪，且占地面积忽略不计），将隔离出的△作为健身场所．则△的面积为的最大值为____________（单位：）．水葫芦原产于巴西，
年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过
个月其覆盖面积为
，经过
个月其覆盖面积为
. 现水葫芦覆盖面积
（单位
）与经过时间
个月的关系有两个函数模型
与
可供选择.
（参考数据：
）
（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的
倍.
年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过个月其覆盖面积为，经过个月其覆盖面积为. 现水葫芦覆盖面积（单位）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.（参考数据：
）（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的
倍.如图为一块平行四边形园地
，经测量，
米，
米，
，拟过线段
上一点
设计一条直路
（点
在四边形的边上，不计路的宽度），将该园地分为面积之比为
的左、右两部分分别种植不同的花卉，设
，
（单位：米）.
（1）当点与点
重合时，试确定点的位置；
（2）求
关于
的函数关系式，并确定点、的位置，使直路长度最短.
，经测量，米，米，，拟过线段上一点设计一条直路（点在四边形的边上，不计路的宽度），将该园地分为面积之比为的左、右两部分分别种植不同的花卉，设，（单位：米）.（1）当点
与点重合时，试确定点的位置；（2）求
关于的函数关系式，并确定点、的位置，使直路长度最短.如图为一个摩天轮示意图。该摩天轮圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60s转动一周.图中OA与地面垂直。以O为始边，逆时针转动0角到OB设B点与地面的距离为hm.
（1）求h与
的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过ts到达OB，求h与t的函数解析式.
（1）求h与
的函数解析式；（2）设从OA开始转动，经过ts到达OB，求h与t的函数解析式.
如图，设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为
，画面上下边要留
空白，左右要留
空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画面所用纸张面积最小？
，画面上下边要留空白，左右要留空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画面所用纸张面积最小？某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．现有三种价格变化的模拟函数可供选择：①
②
③
.其中
均为常数且
.（注:
表示上市时间，
表示价格，记
表示4月1号，
表示5月1号，…，以此类推，
．
(Ⅰ)在上述三个价格模拟函数中，哪一个更能体现该种水果的价格变化态势，请你选择，并简要说明理由；
(Ⅱ)对（I）中所选的函数，若
，记
，经过多年的统计发现，当函数
取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，请预测明年拓展外销市场的时间是几月1号？
②③.其中均为常数且.（注:表示上市时间，表示价格，记表示4月1号，表示5月1号，…，以此类推，．(Ⅰ)在上述三个价格模拟函数中，哪一个更能体现该种水果的价格变化态势，请你选择，并简要说明理由；
(Ⅱ)对（I）中所选的函数
，若，记，经过多年的统计发现，当函数取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，请预测明年拓展外销市场的时间是几月1号？为了优化城市环境，方便民众出行，我市在某路段开设了一条仅供车身长为10
的
行驶的专用车道.据数据分析发现，该车道上行驶中前、后两辆公交车间的安全距离
与车速
之间满足二次函数关系
.现已知车速为15
时，安全距离为8；车速为45时，安全距离为38；出行堵车状况时，两车安全距离为2.
（1）试确定
关于
的函数关系；
（2）车速为多少时，单位时段内通过这条车道的公共汽车数量最多，最多是多少辆？
的行驶的专用车道.据数据分析发现，该车道上行驶中前、后两辆公交车间的安全距离与车速之间满足二次函数关系.现已知车速为15时，安全距离为8；车速为45时，安全距离为38；出行堵车状况时，两车安全距离为2.（1）试确定
关于的函数关系；（2）车速
为多少时，单位时段内通过这条车道的公共汽车数量最多，最多是多少辆？