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高中数学
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如图,
是东西方向的公路北侧的边缘线,某公司准备在
上的一点
的正北方向的
处建一仓库,并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站
(其中边
在
上),现从仓库
向
和中转站分别修两条道路
,
,已知
,且
,设
,
.
(1)求
关于
的函数解析式;
(2)如果中转站四周围墙(即正方形周长)造价为
万元
,两条道路造价为
万元
,问:
取何值时,该公司建中转围墙和两条道路总造价
最低?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-14 02:08:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形最大内角小于
时,费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角,即该点所对的三角形三边的张角相等均为
.根据以上性质,函数
的最小值为
__________
.
同类题2
某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域Ⅰ)设计成半径为
的扇形
,中心角
.为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域Ⅱ)和休闲区(区域Ⅲ),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形
,其中点
,
分别在边
和
上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求
的最大值;
(2)试问:当
为多少时,年总收入最大?
同类题3
如图,某沿海地区计划铺设一条电缆联通
A
,
B
两地,
A
地位于东西方向的直线
MN
上的陆地处,
B
地位于海上一个灯塔处,在
A
地用测角器测得
,在
A
地正西方向4
km
的点
C
处,用测角器测得
.拟定铺设方案如下:在岸
MN
上选一点
P
,先沿线段
AP
在地下铺设,再沿线段
PB
在水下铺设.预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/
km
和4万元/
km
,设
,
,铺设电缆的总费用为
万元.
(1)求函数
的解析式;
(2)试问点
P
选在何处时,铺设的总费用最少,并说明理由.
同类题4
荆州市政府为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当的范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为
元/千克,政府补贴为
元/千克.根据市场调查,当
时,淡水鱼的市场日供应量
千克与市场日需求量
千克近似满足关系;
.当市场日供应量与市场日需求量相等时的市场价格称为市场平衡价格.
(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求其定义域;
(2)为使市场平衡价格不高于10元/千克,政府补贴至少为每千克多少元?
同类题5
国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54 000美元.
(1)写出钻石的价值
y
关于钻石重量
x
的函数关系式;
(2)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为
m
克拉和
n
克拉,试求:当
为何值时,价值损失的百分率最大. (注:价值损失的百分率=
;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题
几何图形中的计算