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国务院批准从2009年起,将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召,各地利用已有土地资源建设健身场所.如图,有一个长方形地块
,边
为
,
为
.地块的一角是草坪(图中阴影部分),其边缘线
是以直线
为对称轴,以
为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线
上一点
的直线型隔离带
,
,
分别在边
,
上(隔离带不能穿越草坪,且占地面积忽略不计),将隔离出的△
作为健身场所.则△
的面积为
的最大值为____________(单位:
).
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-04 03:40:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,某广场要规划一矩形区域
ABCD
,并在该区域内设计出三块形状、大小完全相同的小矩形绿化区,这三块绿化区四周均设置有1 m宽的走道,已知三块绿化区的总面积为200 m
2
,则该矩形区域
ABCD
占地面积的最小值为( )
A.248 m
2
B.288 m
2
C.328 m
2
D.368 m
2
同类题2
某企业准备投入适当的广告费对甲产品进行促销宣传,在一年内预计销量
(万件)与广告费
(万元)之间的函数关系为
,已知生产此产品的年固定投入为
万元,每生产1万件此产品仍需要再投入30万元,且能全部销售完,若每件甲产品销售价格(元)定为:“平均每件甲产品生产成本的150%”与“年平均每件产品所占广告费的50%”之和,则当广告费为1万元时,该企业甲产品的年利润比不投入广告费时的年利润增加了__________万元.
同类题3
数据显示,某
公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示:
月份
2
3
4
5
6
月收入(万元)
1.4
2.56
5.31
11
21.3
根据上述数据,在建立该公司2018年月收入
(万元)与月份
的函数模型时,给出两个函数模型
与
供选择.
(1)你认为哪个函数模型较好,并简单说明理由;
(2)试用你认为较好的函数模型,分析大约从第几个月份开始,该公司的月收入会超过100万元?(参考数据
,
)
同类题4
如图,某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地(图中
ABCD
)的围栏,按照修建要求,中间用围墙
EF
隔开,使得
ABEF
为矩形,
EFCD
为正方形,设
米,已知围墙(包括
EF
)的修建费用均为每米500元,设围墙(包括
EF
)的修建总费用为
y
元.
(1)求出
y
关于
x
的函数解析式及
x
的取值范围;
(2)当
x
为何值时,围墙(包括
EF
)的修建总费用
y
最小?并求出
y
的最小值.
同类题5
如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5 m.
(1)以抛物线的顶点为原点
O
,其对称轴所在的直线为
y
轴,建立平面直角坐标系(如图),求该抛物线的方程;
(2)若行车道总宽度
AB
为7 m,请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米(精确到0.1 m)?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题