- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用给定函数模型解决实际问题
- + 建立拟合函数模型解决实际问题
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某人对东北一种松树的生长进行了研究，收集了其高度h(米)与生长时间t(年)的相关数据，选择h＝mt＋b与h＝loga(t＋1)来刻画h与t的关系，你认为哪个符合？并预测第8年的松树高度．
| t(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| h(米) | 0.6 | 1 | 1.3 | 1.5 | 1.6 | 1.7 |
某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如下图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是( )
| A．310元 | B．300元 | C．290元 | D．280元 |
盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采：每天开采的量比上一天减少
，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的
，已知到今天为止，剩余的总量是原来的
．
（1）求的值；
（2）到今天为止，工厂已经开采了几天？
（3）今后最多还能再开采多少天？
，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的，已知到今天为止，剩余的总量是原来的．（1）求
的值；（2）到今天为止，工厂已经开采了几天？
（3）今后最多还能再开采多少天？
某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆
的圆心与矩形
对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(
为上切点)，与左右两边相交(
， 
为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，且
．设
，透光区域的面积为
．
（1）求关于
的函数关系式，并求出定义域；
（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好．当该比值最大时，求边
的长度．
的圆心与矩形对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(为上切点)，与左右两边相交(， 为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，且．设，透光区域的面积为．（1）求
关于的函数关系式，并求出定义域；（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好．当该比值最大时，求边
的长度．一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
如图，在四边形
中，
， 
， 
， 
，动点
从点
出发，按照
路径沿边运动，设点运动的路程为
， 
的面积为
，则函数
的图像大致是（ ）
中，， ， ， ，动点从点出发，按照路径沿边运动，设点运动的路程为， 的面积为，则函数的图像大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
某种放射性元素的原子数
随时间
的变化规律是
，其中
是正的常数，
为自然对数的底数.
（1）判断函数是增函数还是减函数；
（2）把表示成原子数的函数.
随时间的变化规律是，其中是正的常数，为自然对数的底数.（1）判断函数是增函数还是减函数；
（2）把
表示成原子数的函数.如图，在边长为1的正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，当一个圆为正方形内切圆时半径最大，另一圆半径最小，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数。
求：（1）函数
的解析式；
（2）
的值域.
求：（1）函数
的解析式；（2）
的值域.
的边长为4，动点
从
点开始沿折线
向
点运动，设点
，
的面积为
，则函数
的图像是（ ）
某市郊区有一加油站，2018年初汽油的存储量为50吨，计划从年初起每周初均购进汽油
吨，以满足城区内和城外汽车用油需求，已知城外汽车用油每周5吨；城区内汽车用油前
个周需求量
吨与的函数关系式为
，
为常数，且前4个周城区内汽车的汽油需求量为100吨.
（1）试写出第个周结束时，汽油存储量
（吨）与的函数关系式；
（2）要使16个周内每周按计划购进汽油之后，加油站总能满足城区内和城外的需求，且每周结束时加油站的汽油存储量不超过150吨，试确定的取值范围.
吨，以满足城区内和城外汽车用油需求，已知城外汽车用油每周5吨；城区内汽车用油前个周需求量吨与的函数关系式为，为常数，且前4个周城区内汽车的汽油需求量为100吨.（1）试写出第
个周结束时，汽油存储量（吨）与的函数关系式；（2）要使16个周内每周按计划购进汽油之后，加油站总能满足城区内和城外的需求，且每周结束时加油站的汽油存储量不超过150吨，试确定
的取值范围.