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甲厂以
千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得利润是
元.
（1）要使生产该产品
小时获得的利润不低于
元，求的取值范围；
（2）要使生产
千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.
千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.（1）要使生产该产品
小时获得的利润不低于元，求的取值范围；（2）要使生产
千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.某辆汽车以
的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求
）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为
，其中
为常数.若汽车以
的速度行驶时，每小时的油耗为
，则=_____，欲使每小时的油耗不超过
，则速度
的取值范围为_______．
的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中为常数.若汽车以的速度行驶时，每小时的油耗为，则=_____，欲使每小时的油耗不超过，则速度的取值范围为_______．水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水速度如图（甲）、（乙）所示，某天0点到6点该水池蓄水量如图（丙）所示（至少打开一个水口）给出以下3个论断：
①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到5点不进水也不出水.
则一定正确的论断是（ ）
①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到5点不进水也不出水.
则一定正确的论断是（ ）
| A．① | B．①② | C．①③ | D．①②③ |
学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．
（1）试求y=f（x）的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
（1）试求y=f（x）的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．
随着我国经济的飞速发展，人们的生活水平也同步上升，许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式。最新调查表明，人们对于投资理财的兴趣逐步提高。某投资理财公司做了大量的数据调查，调查显示两种产品投资收益如下：
①投资
产品的收益与投资额的算术平方根成正比；
②投资
产品的收益与投资额成正比.
公司提供了投资1万元时两种产品的收益，分别是0.4万元和0.2万元。
(1) 分别求出产品的收益
、
产品的收益
与投资额
的函数关系式；
(2) 假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财，你该如何分配资金，才能让你的收益最大？最大收益是多少？
①投资
产品的收益与投资额的算术平方根成正比；②投资
产品的收益与投资额成正比.公司提供了投资1万元时两种产品的收益，分别是0.4万元和0.2万元。
(1) 分别求出
产品的收益、产品的收益与投资额的函数关系式；(2) 假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财，你该如何分配资金，才能让你的收益最大？最大收益是多少？
如图是国际田联的标准400米跑道，它的最内侧跑道的边线是由两根84.39米的平行直线和两段半径36.80米的半圆组成，每根跑道宽1.22米（道与道间的划线宽度忽略不计）.比赛时运动员从下方标有数字处出发.为了比賽公平，外道的运动员的起跑点较内道的会有一定的提前量，使得所有运动员跑过的路程完全一致.假设每位运动员都会沿着自己道次的最内侧跑.
（1）试给出400米比赛各道次提前量
关于道次
之间的函数关系，并完成下表（精确到0.01米）
（2）800米比赛的规则是从出发处按道次跑完第一个弯道后可以开始并道赛跑，请你设计第8道选手的最优跑步路线并给出他起跑的提前量应该是多少.
（1）试给出400米比赛各道次提前量
关于道次之间的函数关系，并完成下表（精确到0.01米）（2）800米比赛的规则是从出发处按道次跑完第一个弯道后可以开始并道赛跑，请你设计第8道选手的最优跑步路线并给出他起跑的提前量应该是多少.
| 道次 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 提前量（米） | 7.67 | 15.33 | 23.00 | 30.66 | 38.33 | 46.00 | 53.66 |
某地拟建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图所示：曲线
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
，
是圆的切线，且
，曲线
是抛物线
的一部分，
，且
恰好等于圆的半径.
（1）若
米，
米，求
与
的值；
（2）若体育馆侧面的最大宽度
不超过75米，求的取值范围.
是以点为圆心的圆的一部分，其中，是圆的切线，且，曲线是抛物线的一部分，，且恰好等于圆的半径.（1）若
米，米，求与的值；（2）若体育馆侧面的最大宽度
不超过75米，求的取值范围.某化工厂生产某种产品，当年产量在150吨至250吨时，每年的生产成本
万元与年产量
吨之间的关系可可近似地表示为
.
（1）若每年的生产总成本不超过2000万元，求年产量的取值范围；
（2）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本.
万元与年产量吨之间的关系可可近似地表示为.（1）若每年的生产总成本不超过2000万元，求年产量
的取值范围；（2）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本.
缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务.
①个人所得税率是个人所得税额与应纳税收入额之间的比例；
②应纳税收入额=月度收入－起征点金额－专项扣除金额（三险一金等）；
③2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改中华人民共和国个人所得税法的决定》，将个税免征额（起征点金额）由3500元提高到5000元.下面两张表格分别是2012年和2018年的个人所得税税率表：
2012年1月1日实行：
2018年10月1日试行：
（1）何老师每月工资收入均为13404元，专项扣除金额3710元，请问何老师10月份应缴纳多少元个人所得税？若与9月份相比，何老师增加收入多少元？
（2）对于财务人员来说，他们计算个人所得税的方法如下：应纳个人所得税税额＝应纳税收入额×适用税率－速算扣除数，请解释这种计算方法的依据？
①个人所得税率是个人所得税额与应纳税收入额之间的比例；
②应纳税收入额=月度收入－起征点金额－专项扣除金额（三险一金等）；
③2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改中华人民共和国个人所得税法的决定》，将个税免征额（起征点金额）由3500元提高到5000元.下面两张表格分别是2012年和2018年的个人所得税税率表：
2012年1月1日实行：
| 级数 | 应纳税收入额（含税） | 税率（ ） | 速算扣除数 |
| 一 | 不超过1500元的部分 | 3 | 0 |
| 二 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 105 |
| 三 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 555 |
| 四 | 超过9000元至35000元的部分 | 25 | 1005 |
| 五 | 超过35000元至55000元的部分 | 30 | 2755 |
| 六 | 超过55000元至80000元的部分 | 35 | 5505 |
| 七 | 超过80000元的部分 | 45 | 13505 |
2018年10月1日试行：
| 级数 | 应纳税收入额（含税） | 税率（） | 速算扣除数 |
| 一 | 不超过3000元的部分 | 3 | 0 |
| 二 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 | 210 |
| 三 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 | 1410 |
| 四 | 超过25000元至35000元的部分 | 25 | 2660 |
| 五 | 超过35000元至55000元的部分 | 30 | 4410 |
| 六 | 超过55000元至80000元的部分 | 35 | 7160 |
| 七 | 超过80000元的部分 | 45 | 15160 |
（1）何老师每月工资收入均为13404元，专项扣除金额3710元，请问何老师10月份应缴纳多少元个人所得税？若与9月份相比，何老师增加收入多少元？
（2）对于财务人员来说，他们计算个人所得税的方法如下：应纳个人所得税税额＝应纳税收入额×适用税率－速算扣除数，请解释这种计算方法的依据？
台风“山竹”导致海南省局部地方海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质监测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每投放质量为
的药剂后，经过
天该药剂在水中释放的浓度
（毫克/升）满足
，其中
，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化.
（1）如果投放的药剂质量为
，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为，为了使在7天（从投放药剂算起包括第7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值.
的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升）满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化.（1）如果投放的药剂质量为
，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？（2）如果投放的药剂质量为
，为了使在7天（从投放药剂算起包括第7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值.