- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足
(其中
，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为
元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
(其中，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
某产品的总成本C与年产量Q之间的关系为C=aQ2+3000,其中a为常数,且当年产量为200 时，总成本为15000. 记该产品的平均成本为f(Q)（平均成本 =
），则当Q =________., f(Q) 取得最小值，这个最小值为________.
），则当Q =________., f(Q) 取得最小值，这个最小值为________.某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．
(1)写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)；
(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效．求服药一次后治疗有效的时间是多长？
(1)写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)；
(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效．求服药一次后治疗有效的时间是多长？
某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为
，三月底测得凤眼莲覆盖面积为
，凤眼莲覆盖面积
（单位：
）与月份
（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择.
（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
（2）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积
倍以上的最小月份.
（参考数据
，
）
，三月底测得凤眼莲覆盖面积为，凤眼莲覆盖面积 （单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
（2）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积
倍以上的最小月份.（参考数据
，）中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔
（单位：分钟）满足
，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当
时高铁为满载状态，载客量为
人；当
时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与
成正比，且发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为
.
求的表达式；
若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益
（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益
最大？
（单位：分钟）满足，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当时高铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为.求的表达式；若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益最大？为了提高职工的工作积极性，在工资不变的情况下，某企业给职工两种追加奖励性绩效奖金的方案:第一种方案是每年年末(12月底)追加绩效奖金一次，第一年末追加的绩效奖金为
万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各追加绩效奖金一次，第一年的6月底追加的绩效奖金为
万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元.
假设你准备在该企业工作
年，根据上述方案，试问:
(1)如果你在该公司只工作2年，你将选择哪一种追加绩效奖金的方案?请说明理由.
(2)如果选择第二种追加绩效奖金的方案比选择第一种方案的奖金总额多，你至少在该企业工作几年?
(3)如果把第二种方案中的每半年追加万元改成每半年追加
万元，那么在什么范围内取值时，选择第二种方案的绩效奖金总额总是比选择第一种方案多?
万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元;第二种方案是每半年(6月底和12月底)各追加绩效奖金一次，第一年的6月底追加的绩效奖金为万元，以后每次所追加的绩效奖金比上次所追加的绩效奖金多万元.假设你准备在该企业工作
年，根据上述方案，试问:(1)如果你在该公司只工作2年，你将选择哪一种追加绩效奖金的方案?请说明理由.
(2)如果选择第二种追加绩效奖金的方案比选择第一种方案的奖金总额多，你至少在该企业工作几年?
(3)如果把第二种方案中的每半年追加
万元改成每半年追加万元，那么在什么范围内取值时，选择第二种方案的绩效奖金总额总是比选择第一种方案多?某公司现有A、B两种产品考虑投资，它们的投资金额x与利润y（单位均为百万元）分别满足函数关系式：
（其中a、b均为常数）．已知当对A、B投资金额均为3百万时，所获得A、B的利润均为6百万元，目前公司计划对A、B产品总共投资8百万元，两种产品都要投资．
（1）若对A产品投资x百万元，试求投资A、B产品获得的总利润f（x）（单位：百万元）；
（2）试求当A产品投资多少时，总利润达到最大值，并求出最大值．
（其中a、b均为常数）．已知当对A、B投资金额均为3百万时，所获得A、B的利润均为6百万元，目前公司计划对A、B产品总共投资8百万元，两种产品都要投资．（1）若对A产品投资x百万元，试求投资A、B产品获得的总利润f（x）（单位：百万元）；
（2）试求当A产品投资多少时，总利润达到最大值，并求出最大值．
某停车场规定：停车第一个小时6元，以后每个小时4元；超过5个小时，每个小时5元；不足一小时按一小时计算，一天内60元封顶.小林与小曾在该停车场当天分别停车4.5小时，13小时，则他们两人在该停车场共需交停车费________元.
“秃发”是一种常见的毛发疾病，随着发病人群年龄结构的年变化，逐渐引起了社会的广泛关注.一个人出生时头发数量约为100000根，数学徐老师建立了“秃发”函数模型作预估：一个人
岁时的头发根数为
，其中
称为“脱发指数”.
（1）杜老师5岁时有74375根头发，请依据模型求出杜老师的“脱发指数”的值；
（2）徐老师的学生认为“秃发”函数模型中有两个缺点：①头发的根数应该为整数；②头发的根数不能为负数，徐老师感觉很有道理，将模型作了两处修正，请写出修正后（1）问中杜老师的“秃发”函数模型，并求出杜老师几岁时头发最多.
岁时的头发根数为，其中称为“脱发指数”.（1）杜老师5岁时有74375根头发，请依据模型求出杜老师的“脱发指数”
的值；（2）徐老师的学生认为“秃发”函数模型中有两个缺点：①头发的根数应该为整数；②头发的根数不能为负数，徐老师感觉很有道理，将模型作了两处修正，请写出修正后（1）问中杜老师的“秃发”函数模型，并求出杜老师几岁时头发最多.
“弯弓射雕”描述的是游牧民族的豪迈气氛，当弓箭以每秒a米的速度从地面垂直向上射箭时，t秒时弓箭距离地面的高度为x米，可由
确定，已知射箭3秒时弓箭距离地面的高度为135米，则可能达到的最大高度为（ ）
确定，已知射箭3秒时弓箭距离地面的高度为135米，则可能达到的最大高度为（ ）| A．135米 | B．160米 | C．175米 | D．180米 |