- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知某条有轨电车运行时，发车时间间隔
（单位：分钟）满足：
，
.经测算，电车载客量
与发车时间间隔满足：
，其中.
（1）求
，并说明的实际意义；
（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求每分钟最大净收益.
（单位：分钟）满足：，.经测算，电车载客量与发车时间间隔满足：，其中.（1）求
，并说明的实际意义；（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求每分钟最大净收益.上海自贸区某种进口产品的关税税率为
，其市场价格
（单位：千元，
与市场供应量
（单位：万件）之间近似满足关系式：
．
（1）请将表示为关于的函数，并根据下列条件计算：若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．试确定的值；
（2）当
时，经调查，市场需求量
（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：
．为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格的取值范围．
，其市场价格（单位：千元，与市场供应量（单位：万件）之间近似满足关系式：．（1）请将
表示为关于的函数，并根据下列条件计算：若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．试确定的值；（2）当
时，经调查，市场需求量（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：．为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格的取值范围．
年底的人口总数为
，要实现到
年底我国人口总数不超过
（其中
），则人口的平均自然增长率
的最大值是__________．大学生王某开网店创业专卖某种文具，他将这种文具以每件2元的价格售出，开始第一个月就达到1万件，此后每个月都比前一个月多售出1.5万件，持续至第10个月，在第11个月出现下降，第11个月出售了13万件，第12个月出售了9万件，第13个月出售了7万件，另据观察，第18个月销量仍比上个月低，而他前十个月每月投入的成本与月份的平方成正比，第4个月成本为8000元，但第11个月起每月成本固定为3万元，现打算用函数
（
）或
（
，
，
）来模拟销量下降期间的月销量.
（1）请判断销量下降期间采用哪个函数模型来模拟销量函数更合理，并写出前20个月销量与月份
之间的函数关系式；
（2）前20个月内，该网店取得的月利润的最高纪录是多少，出现在哪个月？
（）或（，，）来模拟销量下降期间的月销量.（1）请判断销量下降期间采用哪个函数模型来模拟销量函数更合理，并写出前20个月销量与月份
之间的函数关系式；（2）前20个月内，该网店取得的月利润的最高纪录是多少，出现在哪个月？
某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表如下：
为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量
与月份
的关系，模拟函数可选择二次函数
（
为常数且
），或函数
（
为常数）.已知4月份的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，请说明理由.
为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量
与月份的关系，模拟函数可选择二次函数（为常数且），或函数（为常数）.已知4月份的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，请说明理由.某热力公司每年燃料费约24万元，为了“环评”达标，需要安装一块面积为
（
）（单位：平方米）可用15年的太阳能板，其工本费为
（单位：万元），并与燃料供热互补工作，从此，公司每年的燃料费为
（
为常数）万元，记
为该公司安装太阳能板的费用与15年的燃料费之和.
（1）求的值，并建立关于的函数关系式；
（2）求的最小值，并求出此时所安装太阳能板的面积.
（）（单位：平方米）可用15年的太阳能板，其工本费为（单位：万元），并与燃料供热互补工作，从此，公司每年的燃料费为（为常数）万元，记为该公司安装太阳能板的费用与15年的燃料费之和.（1）求
的值，并建立关于的函数关系式；（2）求
的最小值，并求出此时所安装太阳能板的面积.一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄
元一年定期，若年利率为
保持不变，且每年到期时存款（含利息）自动转为新的一年定期，当孩子18岁生日时不再存入，将所有存款（含利息）全部取回，则取回的钱的总数为
元一年定期，若年利率为保持不变，且每年到期时存款（含利息）自动转为新的一年定期，当孩子18岁生日时不再存入，将所有存款（含利息）全部取回，则取回的钱的总数为 A． | B． |
C． | D． |
某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为
，整治后前四个月的污染度如下表：
污染度为
后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：
，
，
，其中
表示月数，
、
、
分别表示污染度．
（1）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；
（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过．
，整治后前四个月的污染度如下表：| 月数 |  |  |  |  | … |
| 污染度 | |  |  | | … |
污染度为
后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：，，，其中表示月数，、、分别表示污染度．（1）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；
（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过
．甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，完成下列问题：
（1）写出利润函数
的解析式（利润=销售收入－总成本）；
（2）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，完成下列问题：（1）写出利润函数
的解析式（利润=销售收入－总成本）；（2）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：小时，
）近似地满足函数
关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量。
（1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1℃）；
（2）若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17℃，求大棚一天中保温时段通风量的最小值。
）近似地满足函数关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量。（1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1℃）；
（2）若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17℃，求大棚一天中保温时段通风量的最小值。