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高中数学
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大学生王某开网店创业专卖某种文具,他将这种文具以每件2元的价格售出,开始第一个月就达到1万件,此后每个月都比前一个月多售出1.5万件,持续至第10个月,在第11个月出现下降,第11个月出售了13万件,第12个月出售了9万件,第13个月出售了7万件,另据观察,第18个月销量仍比上个月低,而他前十个月每月投入的成本与月份的平方成正比,第4个月成本为8000元,但第11个月起每月成本固定为3万元,现打算用函数
(
)或
(
,
,
)来模拟销量下降期间的月销量.
(1)请判断销量下降期间采用哪个函数模型来模拟销量函数更合理,并写出前20个月销量与月份
之间的函数关系式;
(2)前20个月内,该网店取得的月利润的最高纪录是多少,出现在哪个月?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-18 10:11:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10
8
的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死其体内98%的病毒细胞.
天数
x
病毒细胞总数
y
1
1
2
2
3
4
4
8
5
16
6
32
7
64
…
…
(1)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天;参考数据:lg 2≈0.301 0,lg 3≈0.477 1)
(2)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天;参考数据:lg 2≈0.301 0,lg 3≈0.477 1)
同类题2
某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量,
与月份
的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数
、
、
为常数)已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?说明理由.
同类题3
一种药在病人血液中的量保持在
以上,才有疗效;而低于
,病人就有危险.现给某病人的静脉注射了这种药
,如果药在血液中以每小时
的比例衰减,那么应在什么时候范围再向病人的血液补充这种药?(精确到
)(参考数据:
,
,
)
同类题4
某科研团队对某一生物生长规律进行研究,发现其生长蔓延的
速度越来越快
.开始在某水域投放一定面积的该生物,经过2个月其覆盖面积为18平方米,经过3个月其覆盖面积达到27平方米.该生物覆盖面积
(单位:平方米)与经过时间
个月的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的函数解析式;
(2)问约经过几个月,该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍
(参考数据:
)
同类题5
放射性物质的半衰期
定义为每经过时间
,该物质的质量会衰退原来的一半,铅制容器中有两种放射性物质
,
,开始记录时容器中物质
的质量是物质
的质量的2倍,而120小时后两种物质的质量相等,已知物质
的半衰期为7.5小时,则物质
的半衰期为_____小时
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
指数函数模型的应用(2)
利用给定函数模型解决实际问题