- 集合与常用逻辑用语
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- + 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
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两地相距
，现计划在两地间以为端点的线段上，选择一点
处建造畜牧养殖场，其对两地的影响度与所选地点到两地的距离有关，对
地和
地的总影响度为对地和地的影响度之和，记点到地的距离为
，建在处的畜牧养殖场对地和地的总影响度为
.统计调查表明：畜牧养殖场对地的影响度与所选地点到地的距离成反比，比例系数为
；对地的影响度与所选地点到地的距离成反比，比例系数为
，当畜牧养殖场建在线段
中点处时，对地和地的总影响度为
.（1）将
表示为
的函数，写出函数的定义域；（2）当点
到地的距离为多少时，建在此处的畜牧养殖场对地和地的总影响度最小？并求出总影响度的最小值.如图，一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为
m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为
.
（1）求
的值（
精确到0.0001）
（2）盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点（精确到0.01s）？
m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为.（1）求
的值（精确到0.0001）（2）盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点（精确到0.01s）？
如图,一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线,一端固定,另一端悬挂一个沙漏.让沙漏在偏离平衡位置一定角度(最大偏角)后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动.若线长为
,沙漏摆动时离开平衡位置的位移
(单位:)与时间(单位:)的函数关系是
,
.
（1）当
时,求该沙漏的最大偏角(精确到0.0001
)；
（2）已知
,要使沙漏摆动的周期是
,线的长度应当是多少(精确到
)?
,沙漏摆动时离开平衡位置的位移(单位:)与时间(单位:)的函数关系是,.（1）当
时,求该沙漏的最大偏角(精确到0.0001)；（2）已知
,要使沙漏摆动的周期是,线的长度应当是多少(精确到)?将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y＝aent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有
，则m＝________.
，则m＝________.某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差________元．
某物体一天中的温度T是关于时间t的函数：
，时间单位是小时，温度单位是℃，
表示中午12：00，其前t值为负，其后t值为正，则上午8时的温度是（ ）
，时间单位是小时，温度单位是℃，表示中午12：00，其前t值为负，其后t值为正，则上午8时的温度是（ ）| A．8℃ | B．12℃ | C．58℃ | D．18℃ |
某公司最近4年对某种产品投入的宣传费
万元与年销售量
之间的关系如下表所示.
（1）根据以上表格中的数据判断：
与
哪一个更适宜作为
与的函数模型？
（2）已知这种产品的年利润
万元与
的关系为
，则年宣传费为多少时年利润最大？
万元与年销售量之间的关系如下表所示. | 1 | 4 | 9 | 16 |
| 168.6 | 236.6 | 304.6 | 372.6 |
（1）根据以上表格中的数据判断：
与哪一个更适宜作为与的函数模型？（2）已知这种产品的年利润
万元与的关系为，则年宣传费为多少时年利润最大？某公司引进一条价值30万元的产品生产线，经过预测和计算，得到生产成本降低
万元与技术改造投入
万元之间满足：①与
和
的乘积成正比；②当
时，
，并且技术改造投入比率
， 
为常数且
．
（1）求
的解析式及其定义域；
（2）求的最大值及相应的值．
万元与技术改造投入万元之间满足：①与和的乘积成正比；②当时，，并且技术改造投入比率， 为常数且．（1）求
的解析式及其定义域；（2）求
的最大值及相应的值．如图所示，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asin ωx（A>0，ω>0，x∈[0，4]）的图象，且图象的最高点为S（3，2
）；赛道的后一部分为折线段MNP．求A，ω的值和M，P两点间的距离．
）；赛道的后一部分为折线段MNP．求A，ω的值和M，P两点间的距离．某公司为了实现2013年销售利润1 000万元的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：从销售利润达到10万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过销售利润的25%．现有三个奖励模型：y＝0．025x，y＝1．003x，y＝
ln x＋1，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．
(参考数据：
，
，
)
ln x＋1，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．(参考数据：
，，)