题库 高中数学
题干
我国古代数学著作《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空，二人共车，九人步.问人车各几何？”其大意是：“每车坐
人，两车空出来；每车坐
人，多出
人步行.问人数和车数各多少？”根据题意，其车数为______辆.
人，两车空出来；每车坐人，多出人步行.问人数和车数各多少？”根据题意，其车数为______辆.答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，
。当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在
的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度；
倍，试确定
的大小；
万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税降低
（
）个百分点，预测收购量可增加
个百分点.
（万元）与
，试确定
（单位：
）的半圆形（
为圆心）铁皮上截取一块矩形材料
，其顶点
在直径上，顶点
在圆周上，则矩形
）. 
的长分别为
米和
米，上部是圆心为
的劣弧
，
点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形
所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示，设
与地面水平线
所成的角为
.若拱门上的点到地面的最大距离恰好为
到地面的距离，试求