题库 高中数学
题干
一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示
单位：
，一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高
，此车是否能通过隧道？并说明理由．
单位：，一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高，此车是否能通过隧道？并说明理由．答案(点此获取答案解析）
的速度匀速直达灾区，如果两地公路长400km，且为了防止山体再次坍塌，每两辆车的间距保持在
．（车长忽略不计）设物资全部运抵灾区的时间为y小时，请建立y关于每车平均时速
立方米，且分上下两层，其中上层是半径为
（单位：米）的半球体，下层是半径为
米，高为
米的圆柱体（如图）.经测算，上层半球体部分每平方米建造费用为2千元，下方圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分平均每平方米建造费用为3千元，设每座帐篷的建造费用为
千元.
，球的表面积
，其中
和供电站
恰位于一个边长为2(单位:千米)的等边三角形的三个顶点处,且
位于河流的两岸,村庄
侧的河岸所在直线恰经过
的中点
.现欲在河岸上
之间取一点
,分别修建电缆
和
,
.设
,记电缆总长度为
(单位:千米).
为多大时,电缆的总长度
和
，用以下方式定义两点间距离：
.如图，学校在点
处，商店在点
,小明家在点
处，某日放学后，小明沿道路
从学校匀速步行到商店，已知小明的速度是每分钟1个单位长度，设步行
分钟时，小明与家的距离为
个单位长度.
的解析式;
中函数的图象，并求小明离家的距离不大于7个单位长度的总时长.