- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
与伸长量
间的关系为
，将该弹簧由平衡位置拉长
,则弹力如图，某海面上有
、
、
三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东
方向
处，岛在岛的正东方向
处.
（1）以为坐标原点，的正东方向为
轴正方向，
为单位长度，建立平面直角坐标系，写出、的坐标，并求、两岛之间的距离；
（2）已知在经过、、三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在岛的南偏西
方向距岛
处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？
、、三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东方向处，岛在岛的正东方向处.（1）以
为坐标原点，的正东方向为轴正方向，为单位长度，建立平面直角坐标系，写出、的坐标，并求、两岛之间的距离；（2）已知在经过
、、三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在岛的南偏西方向距岛处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？如图，单位圆
与
轴正半轴相交于点
，圆
上的动点
从点出发沿逆时针旋转一周回到点，设
(
)，
的面积为
(当
三点共线时，
)，与的函数关系如图所示的程序框图.
(1)写出程序框图中①②处的函数关系式；
(2)若输出的值为
，求点的坐标.
与轴正半轴相交于点，圆上的动点从点出发沿逆时针旋转一周回到点，设()，的面积为(当三点共线时，)，与的函数关系如图所示的程序框图.(1)写出程序框图中①②处的函数关系式；
(2)若输出的
值为，求点的坐标.某农场灌溉水渠长为1000m,横截面是等腰梯形ABCD（如图），
,其中渠底BC宽为1m，渠口AD宽为3m,渠深
.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面
仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为hm，若挖掘费为ah2元/m3，扩建后的水渠的内壁AB1，C1D1和渠底B1C1铺设混凝土费为3a元/m2.
（1）试用h表示渠底B1C1的宽，并确定h的取值范围；
（2）问：渠深h为多少时，可使总建设费最少？
（注：总建设费为挖掘费与铺设混凝土费之和）
,其中渠底BC宽为1m，渠口AD宽为3m,渠深.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为hm，若挖掘费为ah2元/m3，扩建后的水渠的内壁AB1，C1D1和渠底B1C1铺设混凝土费为3a元/m2.（1）试用h表示渠底B1C1的宽，并确定h的取值范围；
（2）问：渠深h为多少时，可使总建设费最少？
（注：总建设费为挖掘费与铺设混凝土费之和）
费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形最大内角小于
时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为.根据以上性质，函数
的最小值为__________ ．
时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为.根据以上性质，函数的最小值为如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上，
点在
上，且对角线
过
点，已知
米，
米.
（1）要使矩形的面积大于50平方米，则
的长应在什么范围？
（2）当的长为多少米时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.
扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.（1）要使矩形
的面积大于50平方米，则的长应在什么范围？（2）当
的长为多少米时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.为了纪念国庆70周年,学校决定举办班级黑板报主题设计大赛,高二某班的同学将班级长
米、宽
米的黑板做如图所示的区域划分:取
中点
,连接
,以为对称轴,过
两点作一抛物线弧,在抛物线弧上取一点
,作
垂足为
,作
交于点
.在四边形
内设计主题
,其余区域用于文字排版,设
的长度为
米.
(1)求
长度的表达式
,并写出定义域；
(2)设四边形面积为
,求当为何值时, 取最大值,最大为多少平方米?
米、宽米的黑板做如图所示的区域划分:取中点,连接,以为对称轴,过两点作一抛物线弧,在抛物线弧上取一点,作垂足为,作交于点.在四边形内设计主题,其余区域用于文字排版,设的长度为米.(1)求
长度的表达式,并写出定义域；(2)设四边形
面积为,求当为何值时, 取最大值,最大为多少平方米?某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现，此商品的销售单价
元与日销售量
件之间有如下关系
（1）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对
对应的点，并确定与的一个函数关系式
；
（2）设经营此商品的日销售利润为
元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，
并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润．
元与日销售量件之间有如下关系销售单价 （元） | 30 | 40 | 45 | 50 |
日销售量 (件) | 60 | 30 | 15 | 0 |
（1）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对
对应的点，并确定与的一个函数关系式；（2）设经营此商品的日销售利润为
元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价
为多少时，才能获得最大日销售利润．两县城A和B相聚20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对称A和城B的总影响度为0.0065.（1）将y表示成x的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离，若不存在，说明理由。某市家庭煤气的使用量
和煤气费
(元) 满足关系
，已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表：
若四月份该家庭使用了
的煤气，则其煤气费为（ ）元
和煤气费(元) 满足关系，已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表：| 月份 | 用气量 | 煤气费 |
| 一月份 |  |  元 |
| 二月份 |  |  元 |
| 三月份 |  |  元 |
若四月份该家庭使用了
的煤气，则其煤气费为（ ）元A． | B． | C． | D． |